求Y=-X²/X+1(X>-1)的最大值

问题描述:

求Y=-X²/X+1(X>-1)的最大值
要用基本不等式.

Y=-X²/X+1
=(-x²+1-1)/(x+1)
=-x+1 -1/(x+1)
=-(x+1)-1/(x+1)+2
≤- 2√【(x+1)·1/(x+1)】+2
=-2+2
=0
即最大值=0
x=0时取.