如何证明奇数阶反对称行列式等于0?
问题描述：
如何证明奇数阶反对称行列式等于0?
答
因为行列式以主对角线为《对称轴》绝对值相等符号相反，所以提出各行的负一后，行列式外存在因数负一（因为奇数阶，会提出奇数个负一。）然后把行列式【转置】即和原行列式相同！
∴D奇=-D奇 => 2D奇=0 => D奇=0
答
每一行提出-1,有一个(-1)^n=-1,n为奇数
再转置,
记原行列式为A,转置的行列式为A'
A=(-1)^n*A'=-A'=-A
所以A=0.