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如果向量组线性无关,证明向量组线性无关.如果向量组a1,a2,...as线性无关,证明向量组a1,a1+a2,a1+a2+a3,...,a1+a2=a3+...+as线性无关.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:29:22
问题描述：

如果向量组线性无关,证明向量组线性无关.
如果向量组a1,a2,...as线性无关,证明向量组a1,a1+a2,a1+a2+a3,...,a1+a2=a3+...+as
线性无关.

答

k1*a1+k2(a1+a2)+k3(a1+a2+a3)+...+ks(a1+a2+...+as)=(k1+k2+..+ks)a1+(k2+k3+...+ks)a2+...+ks*as=0因为a1,a2,...,as线性无关,上式中ai(i=1,...,s)前的系数全为0,即得a1,a2,...,as均为0.

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