正交矩阵的问题3阶整系数行列式等于-1的正交矩阵有几个?
问题描述：
正交矩阵的问题
3阶整系数行列式等于-1的正交矩阵有几个?
答
设A=[r11 r12 r13;r21 r22 r23;r31 r32 r33] 为整系数行列式等于-1的正交矩阵.正交矩阵 ==>r11^2+r12^2+r13^2=r21^2+r22^2+r23^2=r31^2+r32^2+r33^2=1 ---------- （1）r1i*2j+r2i*r2j+r3i*r3j=0, i,j=1,2,3,...