给定一个矩阵,怎么判断是正交矩阵,有什么计算方法?例如三阶矩阵 1 0 0 0 2 -3 0 -3 5 怎么判断或者说经过怎样的计算得出是正交矩阵?用上面的例子……怎么判断是正定矩阵?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:29:52

问题描述：

给定一个矩阵,怎么判断是正交矩阵,有什么计算方法?
例如三阶矩阵 1 0 0 0 2 -3 0 -3 5 怎么判断或者说经过怎样的计算得出是正交矩阵?
用上面的例子……怎么判断是正定矩阵?

答

一般就是用定义来验证
若AA' = I,则A为正交矩阵
也就是验证每一行(或列)向量的模是否为1
任意两行(或列)的内积是否为0
你给的矩阵显然上面两个条件没一个满足,所以不是