已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(α,β∈R),若a=λb,则实数λ的值为
问题描述：
已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(α,β∈R),若a=λb,则实数λ的值为
答
若a=λb，则有cosa/cosb=sina/sinb=λ，即cosasinb=sinacosb，亦即cosasinb-sinacosb=0，又 cos(a+b)=cosasinb-sinacosb=0 故有a+b=π/2，则cosa=sinb，则λ=cosa/cosb=sinb/cob=tanb
答
λ=±1
由题cosα=λcosβ sinα=λsiinβ
俩式平方相加得λˆ2=1
所以λ=±1
答
|a|=1=|b|
a=λb
|a|=|λb|
|a|=|b||λ|
λ=1 or λ=-1