不等边三角形的三边abc均为整数,且a²+b²-6a-4b+13=0,求c的长?

问题描述:

不等边三角形的三边abc均为整数,且a²+b²-6a-4b+13=0,求c的长?
不要写得那么“高深”!换一个我会写的最好了啦~

a²+b²-6a-4b+13=0;
则 a²-6a+9+b²-4b+4=0;
(a-3)²+(b-2)²=0;
平方都是非负数,两个平方的和是零,则这两个平方都是零;
(a-3)²=0,(b-2)²=0;
a=3,b=2;
三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;
c>3-2,c<3+2,所以 1<c<5;c是整数,只能取2,3,4;
又这个三角形是不等边三角形,所以 c=4.那个,我不懂怎么从a²-6a+9+b²-4b+4=0变到(a-3)²+(b-2)²=0......