已知f(x)=ax²+bx是定义在[b-1,2b]上的奇函数,那么a+b的值是?
问题描述:
已知f(x)=ax²+bx是定义在[b-1,2b]上的奇函数,那么a+b的值是?
答
f(x)=ax²+bx是定义在[b-1,2b]上的奇函数
则a=0,即f(x)是一次函数
又定义在[b-1,2b]上的奇函数
即b-1+2b=0
即b=1/3
即a+b=1/3
答
因为是奇函数,所以定义域关于原点对称,所以-(b-1)=2b,解得b=1/3.定义域为[-2/3,2/3]
f(-2/3)=-f(2/3),代入解得a=0,所以a+b=1/3
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