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斜率为34，且与两坐标轴围成的三角形的周长为12的直线的方程为______．

分类: 作业答案 • 2022-04-24 09:49:13
问题描述：

斜率为

3
4
，且与两坐标轴围成的三角形的周长为12的直线的方程为______．

答

由题意得，设直线方程为y=

3
4
x+b，令x=0，得y=b；令y=0，得x=-
4
3
b．
∴|b|+|-
4
3
b|+
 b2+
16b2
9
=12，
∴|b|+
4
3
|b|+
5
3
|b|=12，
∴b=±3．
∴所求直线方程为y=
3
4
x±3，即 3x-4y+12=0，或 3x-4y-12=0，
故答案为 3x-4y+12=0，或 3x-4y-12=0．
答案解析：设直线方程为y=
3
4
x+b，由题意可得|b|+|-
4
3
b|+
 b2+
16b2
9
=12，求出b的值，即可求得直线的方程．
考试点：直线的一般式方程．
知识点：本题主要考查用点斜截式求直线方程的方法，属于基础题．

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