已知一组数(x1,x2,……,xn)的均值x和方差s,现加入一个数y,求新的一组数的均值,方差已知一组数(x1,x2,……,xn)的均值x和标准差s,现加入一个数y,求新的一组数(x1,x2,……,xn,y)的标准差.其中x,s,y,n已知,(x1,x2,……,xn)未知

问题描述:

已知一组数(x1,x2,……,xn)的均值x和方差s,现加入一个数y,求新的一组数的均值,方差
已知一组数(x1,x2,……,xn)的均值x和标准差s,现加入一个数y,求新的一组数(x1,x2,……,xn,y)的标准差.其中x,s,y,n已知,(x1,x2,……,xn)未知

均值=(x*n+y)/(n+1)=x‘(假设为x’,下面用到)方差=1/(n+1)[(x1-x+x-x')^2+...(xn-x+x-x')^2+(y-x')^2] 这个公式就是把均值变成x-x+x‘,目的是为了已知条件,将中括号中的平方项展开比如(x1-x+x-x')^2=(x1-x)^2+2...