求积分∫(lnx)^2dx

问题描述:

求积分∫(lnx)^2dx

原式=x(lnx)^2-∫2x/x*lnxdx=x(lnx)^2-2∫lnxdx=x(lnx)^2-2xlnx+2∫x/xdx=x(lnx)^2-2xlnx+2x+C

原式= xln²x-∫xdln²x
=xln²x-∫x*2lnx*1/xdx
=xln²x-2∫lnxdx
=xln²x-2xlnx+2∫xdlnx
=xln²x-2xlnx+2∫x*1/xdx
=xln²x-2xlnx+2∫dx
=xln²x-2xlnx+2x+C