在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,设f(x)=a²x²-(a²-b²)x-4c² 若f(2)=0
问题描述：
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,设f(x)=a²x²-(a²-b²)x-4c² 若f(2)=0
求角C的取值范围
答
通过f（2）=0,得到a,b,c的关系式,利用基本不等式推出a2+b2=2c2≥2ab,通过余弦定理求出C的范围∵f（x）=a2x2-（a2-b2）x-4c2,f（2）=0∴4a2-（a2-b2）2-4c2=0∴a2+b2-2c2=0∴a2+b2=2c2≥2ab当且仅当,a=b=c时等号成立...