已知a属于[-π\3,π\4],求函数y=tan^2(a)+2tana+3的最值,并求出相应的a值
问题描述：
已知a属于[-π\3,π\4],求函数y=tan^2(a)+2tana+3的最值,并求出相应的a值
答
设tana=t,a∈[-π/3,π/4],则t∈[-√3,1].
y=tan^2(a)+2tana+3=(t+1)²+2
t=-1时函数取到最小值2,此时a=-π/4；
t=1时函数取到最小值6,此时a=π/4.