(1-x)(1+x)7的展开式中x5的系数为_.
问题描述:
(1-x)(1+x)7的展开式中x5的系数为______.
答
(1-x)(1+x)7的展开式中x5项由两部分相加得到:①(1-x)中的常数项与(1+x)7展开式中的x5项 ②(1-x)中的x项与(1+x)7展开式中的x4项.
(1+x)7的展开式 的通项为Tr+1=C7rxr,∴(1-x)(1+x)7的展开式中x5的系数等于1×C75+(-1)×C74=-14
故答案为:-14