用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数,则其中数字1、2相邻的偶数有_个(用数字作答).

问题描述:

用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数,则其中数字1、2相邻的偶数有______个(用数字作答).

用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数,其中数字1、2相邻的偶数.
可以分情况讨论:①若末位数字为0,则1,2,为一组,且可以交换位置,
3,4,各为1个数字,共可以组成2•A33=12个五位数;
②若末位数字为2,则1与它相邻,其余3个数字排列,
且0不是首位数字,则有2•A22=4个五位数;
③若末位数字为4,则1,2,为一组,且可以交换位置,
3,0,各为1个数字,且0不是首位数字,则有2•(2•A22)=8个五位数,
∴全部合理的五位数共有24个.
故答案为:24.