A(0,0),B(2,2)是抛物线y=x²-x上两点,在抛物线y=x²-x上A与B间的求一点P,使三角形APB的面积最大,求P点坐标

问题描述:

A(0,0),B(2,2)是抛物线y=x²-x上两点,在抛物线y=x²-x上A与B间的求一点P,使三角形APB的面积最大,求P点坐标

设P(p,p^2-p),其中0

∴△APB的面积=(1/2)PQ*|yB-yA|=2p-p^2=-(p-1)^2+1,
当p=1时它取最大值1,这时P的坐标是(1,0).