在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,求BC/AB的值 用相似,不要用三角函数!
问题描述：
在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,求BC/AB的值 用相似,不要用三角函数!
答
做角ABC的角分线交AC边于D,设BC=a,则BD=a
设AB=AC=x
易证明三角形BCD相似于三角形ABC,则有BC/AB=CD/BC,即a/x=（x-a）/a
解出x=（1+根号5）a/2 （三角形边长为正,另一个负根被舍去）
所以,BC/AB=a/x=2/(1+根号5)