a1=2,a（n+1）=（2an-4）/（an+6）,求an
问题描述：
a1=2,a（n+1）=（2an-4）/（an+6）,求an
答
递推公式两边同时加2,得到
a(n+1) + 2 = (4an + 8)/(an+6)
两边取倒数
1 / ( a(n+1) + 2 ) = 0.25 + 1/(an + 2)
故数列 {1/(an+2)} 是首项为0.25,公差为0.25的等差数列
显然 1/(an+2) = n/4;
an = (4-2n)/n你怎么知道要加2呢？此题中给出的数列的特征方程为 x = (2x-4)/(2x+6)（其实就是递推公式里面所有an an+1变成x）解出此方程有重根 x0 = -2所以可以把递推公式两边减去x0,也就是+2了。至于这种特征方程法的原理比较啰嗦，一般高中生会用就行。你实在想追究原理，可以私聊，也可以自己上网找资料。