已知：如图，在正方形ABCD中，点P是AC上任意一点（不同于A、C），且PE⊥AB，PF⊥BC，E，F是垂足．试探索EF与PD的关系．
问题描述：
已知：如图，在正方形ABCD中，点P是AC上任意一点（不同于A、C），且PE⊥AB，PF⊥BC，E，F是垂足．试探索EF与PD的关系．
答
连接BP．∵PE⊥AB，PF⊥BC，∴∠PEB=∠PFB=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∴四边形BFPE是矩形，∴EF=BP，在△CDP和△CBP中，∵CD=CB，∠ACD=∠ACB，CP=CP，∴△CDP≌△CBP，∴PD=BP，∠PEF=∠PDC，∴PD...
答案解析：连接BP，把求EF，PD的关系，转化成求BP与PD的关系．根据题意，可以容易得出△CDP≌△CBP，所以得到PD=EF，∠PEF=∠PDC，可知EF⊥PD．那么本题可证．
考试点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了正方形的性质，矩形的判定及性质，三角形的判定等知识点，解题的关键是利用矩形的性质实现BP与EF的转换．