圆的半径为13，两弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则两弦的距离是（ ）A. 7或17B. 17C. 12D. 7
问题描述：
圆的半径为13，两弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则两弦的距离是（ ）
A. 7或17
B. 17
C. 12
D. 7
答
知识点：本题主要考查垂径定理的应用，因为两弦与圆心的位置不明确，所以要分情况讨论．
过O作OE⊥AB、OF⊥CD，E、F为垂足，根据垂径定理AE=12AB=12×24=12，CF=12CD=12×10=5，在Rt△AEO中，OE=OA2−AE2=132−122=5，在Rt△CFO中，OF=OC2−CF2=132−52=12，①当两弦在圆心同侧时，距离=OF-OE=12-5=7，②...
答案解析：先求出两弦的弦心距，再分两弦在圆心的同侧和在圆心的异侧两种情况讨论．
考试点：垂径定理；勾股定理．
知识点：本题主要考查垂径定理的应用，因为两弦与圆心的位置不明确，所以要分情况讨论．