X的正弦+X的余弦+X的正弦乘上它的余弦=Y,求Y的值域
问题描述：
X的正弦+X的余弦+X的正弦乘上它的余弦=Y,求Y的值域
答
y=sinx+cosx+sinxcosx(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosxsinxcosx=[(sinx+cosx)^1-1]/2设t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]sinxcosx=(t^2-1)/2y=t+(t^2-1)/2=1/2 t^2+t-1/2=1/2(t^2+2t+1)-1=1/2(t+1)^2-1∵t∈[-√2,√...