已知等腰三角形的底角的正弦值等于4/5,则该三角形的顶角的余弦值为_.

问题描述:

已知等腰三角形的底角的正弦值等于

4
5
,则该三角形的顶角的余弦值为______.

设三角形的定角为A,底角为B,C,则sinB=sinC=

4
5

cosA=cos(π-2B)=-cos2B=-(1-2sin2B)=-(1-2×
16
25
)=
7
25

故答案为:
7
25