2^x=5^y=10^z证明xy=xz+yz
问题描述：
2^x=5^y=10^z证明xy=xz+yz
答
2^x=10^z
所以(2^x)^y=(10^z)^y
2^(xy)=10^yz
5^y=10^z
(5^y)^x=(10^z)^x
5^xy=10^xz
所以2^xy*5^xy=10^yz*10^xz
(2*5)^xy=10^(yz+xz)
所以10^xy=10^(yz+xz)
所以xy=yz+xz