已知点A(-2,3)和点B(3,2),点C是x轴上的一个动点,当AC+BC的值最小时,则点C的坐标为_.

问题描述:

已知点A(-2,3)和点B(3,2),点C是x轴上的一个动点,当AC+BC的值最小时,则点C的坐标为______.

A关于x轴的对称点A′的坐标是(-2,-3),
设A′B的解析式是y=kx+b,
把A′,B的坐标代入得:

−2k+b=−3
3k+b=2

解得:
k=1
b=−1

则直线A′B的解析式是y=x-1.
令y=0,解得:x=1,
则C的坐标是:(1,0).
故答案是:(1,0).