已知x、y均为正整数,且(x-√(3y))²=21-12√3,求x-y的值、
问题描述：
已知x、y均为正整数,且(x-√(3y))²=21-12√3,求x-y的值、
答
(x-√(3y))² = 21-12√3 = (2√3 - 3)²
x-√(3y) = +(-)(2√3 - 3)= +(-)(3 - 2√3)
因为x、y均为正整数,所以
(1)当 x-√(3y) = (3 - 2√3)时,
x = 3
y = 4
x-y = -1
(2)当 x-√(3y) = -(3 - 2√3)时,x、y不可能为正整数,所以无解.
所以 ,x - y = -1