几道三角函数题目1) 已知,sinb=12/13 ,cos(a-b)=3/5 ,a、b是锐角,求sin a 2) 已知,sinb=5/13 ,cos(a-b)=3/5 ,a、b是锐角,求cos a3) 已知,sina =3/5,cos(a-b)=5/13 ,a、b是锐角,求cos b
问题描述：
几道三角函数题目
1) 已知,sinb=12/13 ,cos(a-b)=3/5 ,a、b是锐角,求sin a
2) 已知,sinb=5/13 ,cos(a-b)=3/5 ,a、b是锐角,求cos a
3) 已知,sina =3/5,cos(a-b)=5/13 ,a、b是锐角,求cos b
答
1>:cosb=5/13 sin(a-b)=4/5 sina=sin[(a-b)+b]=sin(a-b)cosb+cos(a- b)sinb=56/65 其它类似
答
1.cos(a-b)=cosa*cosb-sina*sinb,根据sinb^2+cosb^2=1可以求出cosb的两个值,由于都是锐角，所以舍去负值，同理sina^2+cosa^2=1可以用sina的表达式来替代cosa，然后代进去那条展开式之后只剩下sina这一个未知数，求一元方程就可以求出答案啦，2和3题同理
答
因为cos(a-b)=3/5>0 且a b 锐角
所以a>b
sinb=12/13
所以cosb=5/12
同理,sin()a-b=4/5
sina=sin（a-b+b）=sin(a-b)cosb+cos(a-b)sinb
=自己代数进去
2 重点cosa=cos(a-b+b)=cos(a-b)cosb-sin(a-b)sinb
剩下自己做 和一题一样
3 重点cos(a-b)=5/13 所以cos(b-a)=5/13
cos b=cos b+a-a
别的没有太大不一样的.