已知关于xy的方程组3x减2y等于4,ax加by等于7与二ax加与2x减3by等于十九,5y减x
问题描述:
已知关于xy的方程组3x减2y等于4,ax加by等于7与二ax加与2x减3by等于十九,5y减x
已知关于xy的方程组3x减2y等于4,
ax加by等于7与二ax加与2x减3by等于十九,5y减x等于3有相同的解,求ab的值
答
因为{3x-2y=4,ax+by=7}与{2ax-3by=19,5y-x=3}有同解
所以它们与方程组
3x-2y=4 ①
5y-x=3② 有相同解
①+②*3得13y=13
所以y=1,将其代入 ②得 x=1
将x=y=1代入 ax+by=7与2ax-3by=19中得
a+b=7③
2a-3b=19 ④
③*3+④得
a=8,将其代入③得b=-1