如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 12
问题描述：
如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 12
答
∵在Rt△ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，
∴△CEF∽△OME∽△PFN，
∴OE：PN=OM：PF，
∵EF=x，MO=3，PN=4，
∴OE=x-3，PF=x-4，
∴（x-3）：4=3：（x-4），
∴（x-3）（x-4）=12，即x2-4x-3x+12=12，
∴x=0（不符合题意，舍去），x=7．
故选C．
答案解析：根据已知条件可以推出△CEF∽△OME∽△PFN然后把它们的直角边用含x的表达式表示出来，利用对应边的比相等，即可推出x的值．
考试点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质．
知识点：本题主要考查相似三角形的判定和性质、正方形的性质，解题的关键在于找到相似三角形，用x的表达式表示出对应边．