如图,已知△ABC,在△ABC内作点P,使点P到顶点B、C的距离相等,同时到边AB、AC的距离也相等我认为应该先作线段BC的中垂线,再作∠A的角平分线,两线交点为点P,可画出来的交点在△ABC外

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• 如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（　　） A.P是∠A与∠B两角平分线的交点 B.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 C.P为AC、
• 如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（　　） A.P是∠A与∠B两角平分线的交点 B.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 C.P为AC、
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• 在已知三角形ABC所在的平面上存在一点P,是他倒三角形则称三个顶点的距离之和最小(1)阅读理解：①如图1,在△ABC所在平面上存在一点P,使它到三角形三顶点的距离之和最小,则称点P为△ABC的费马点,此时PA＋PB＋PC的值为△ABC的费马距离．②如图2,若四边形ABCD的四个顶点在同一个圆上,则有AB•CD＋BC•AD＝AC•BD．此为托勒密定理．(2)知识迁移：①请你利用托勒密定理,如图3,已知点P为等边△ABC外接圆的BC⌒上任意一点．求证：PB＋PC＝PA．②根据(2)①的结论,我们有如下探寻△ABC(其中∠A、∠B、∠C均小于120º)的费马点和费马距离的方法：第一步：如图4,在△ABC的外部以BC为边长作等边△BCD及其外接圆；第二步：在BC⌒上取一点P0,连接P0A、P0B、P0C、P0D．易知P0A＋P0B＋P0C＝P0A＋(P0B＋P0C)＝P0A＋ ；第三步：请你根据(1)①中定义,在图4中找出△ABC的费马点P,线段 的长度即为△ABC的费马距离．(3)知识应用：2010年4
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