△ABC中,点A(4,-1),AB的中点为M(3,2),重心为P(4,2),则边BC的长为( ) A.5 B.4 C.10 D.8
问题描述:
△ABC中,点A(4,-1),AB的中点为M(3,2),重心为P(4,2),则边BC的长为( )
A. 5
B. 4
C. 10
D. 8
答
设点B(x,y)
根据中点坐标公式可知3=
,2=4+x 2
-1+y 2
解得:x=2,y=5∴B(2,5)
设点C(m,n),根据重心坐标公式可知4=
,2=4+2+m 3
-1+5+n 3
解得:m=6,n=2∴C(6,2),
∴根据两点的距离公式可知|BC|=5
故选A