△ABC中,点A(4,-1),AB的中点为M(3,2),重心为P(4,2),则边BC的长为(  ) A.5 B.4 C.10 D.8

问题描述:

△ABC中,点A(4,-1),AB的中点为M(3,2),重心为P(4,2),则边BC的长为(  )
A. 5
B. 4
C. 10
D. 8

设点B(x,y)
根据中点坐标公式可知3=

4+x
2
,2=
-1+y
2

解得:x=2,y=5∴B(2,5)
设点C(m,n),根据重心坐标公式可知4=
4+2+m
3
,2=
-1+5+n
3

解得:m=6,n=2∴C(6,2),
∴根据两点的距离公式可知|BC|=5
故选A