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已知sinx＝55，x∈(π2，3π2)，则tan(x−π4)=_．

分类: 作业答案 • 2022-04-22 21:06:45
问题描述：

已知sinx＝

5
5
，x∈(
π
2
，
3π
2
)，则tan(x−
π
4
)=______．

答

∵sinx＝

5
5
，x∈(
π
2
，
3π
2
)，
∴cosx=
1−sin2x
=-
2
5
5
，
∴tanx=
sinx
cosx
=-
1
2
，
则tan(x−
π
4
)=
tanx−1
1+tanx
=
−
1
2
−1
1−
1
2
=-3．
故答案为：-3

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