计算下列各式,并观察他们的共同特点(数学题)2*4*6*8+16=___4*6*8*10+16=___6*8*10*12+16=_____规律是?用n的代数式表示规律

问题描述:

计算下列各式,并观察他们的共同特点(数学题)
2*4*6*8+16=___
4*6*8*10+16=___
6*8*10*12+16=_____
规律是?
用n的代数式表示规律

2*4*6*8+16=__400_
4*6*8*10+16=_1936__
6*8*10*12+16=___5776__
2n(2n+2)(2n+4)(2n+6)+16

2N*2(N+1)*2(N+2)*2(N+3)+16=_______
N=1,2,3......

原式=16*((n)(n+1)(n+2)(n+3)+1)=16*(n^2+3n+1)^2=(4n^2+12n+4)^2,为偶数的完全平方数.

2n*2(n+1)*2(n+2)*2(n+3)+16
n是第几个式子