已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB 求证：∠AOB=∠OCD
问题描述：
已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB 求证：∠AOB=∠OCD
答
∵平行四边形ABCD
∴BD=2DO ，AB=CD
∵BD=2AB
∴DO=AB
∵AB=CD
∴DO=CD
∴∠OCD=∠DOC
∵∠AOB与∠DOC是对顶角
∴∠AOB=∠DOC
∴∠AOB=∠OCD
望采纳
答
因为BD等于两倍OD所以，OD=AB,因为，AB=DC，所以，OD=DC，所以，角DOC=角DCO。因为，角AOB=角DOC。所以，角AOB=角DCO
答
∵平行四边形ABCD
∴∠OCD=∠BAC,OB=OD=二分之一BD
∵BD=2AB
∴OB=AB
∴∠AOB=∠BAC
∵∠OCD=∠BAC
∴∠AOB=∠OCD
答
平行四边形定理可得 角BAC=角ACD BO=OD 又因为AB=2BD 得AB=BO 等腰三角形定理 角BAO=角BOA 所以角AOB=角OCD