多值函数的值可对应2个原象X,而映射中是不允许这,函数又是映射,这函数是否与映射矛盾?
问题描述：
多值函数的值可对应2个原象X,而映射中是不允许这,函数又是映射,这函数是否与映射矛盾?
答
函数与映射不矛盾
首先来看看它们的概念：
函数：在某种变化过程中的两个变量x，y对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某种对应法则，y（y∈R）都是唯一确定的值和它对应，则y是x的函数，x叫做自变量。
映射：在两个非空集合A，B中，如果按照某种对应法则f，对应集合A中任何一个元素，在B中都有唯一元素和它对应，这样的对应就叫做集合A到集合B的映射。记作f：A→B。此时x∈A与y∈B相对应。
将初中对函数概念的描述与映射定义相比较，可以发现，它们都反映了两非空集合之间的对应关系，它们均由两个非空集合及对应法则构成，且对应方式也相同。即任意的x对应唯一的y。
多值函数Y可以对应2个原象X，所以Y是X的函数，而X只是自变量，并不是Y的函数！也就是说X对应了唯一的Y，由X→Y是映射，反过来由Y→X
不是映射！所以函数与映射不矛盾。
答
函数是一种特殊的映射．我想这就是特别之处吧
答
映射中允许一个象对应多个原象,不允许多个象对应一个原象,函数只是映射中的一种,两个并不矛盾