多值函数不满足映射的条件,而函数是一种数集上的映射,这两者不是矛盾吗?

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• 高数上p8有一句话如果给定法则使每个x∈D有y与之对应但y不唯一则称之为多值函数是不是和映射的定义相矛盾高数第六版上p8有一句话说 如果给定法则,使每个x∈D有y与之对应,但y不唯一则称之为多值函数 这句话是不是和映射的定义相矛盾?因为p5上说从映射的定义上说对于每个x来说像y是唯一的,而对y的原像不是唯一的.即一个x对应一个y,而一个y可对应多个x.
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• 集合与函数有矛盾吗?6年高中数学老师的困惑集合里面有真包含关系,例如A={1,2},B={1,2,3}.那么A真包含于B.同样A=[1 ,2],B=[1 ,4],那么A真包含于B.我们知道真包含关系,大的集合元素个数至少多一个.映射研究的是两个集合之间的关系,而且原像一定要有像,当然像可以没有原像.函数是一种数与数之间的映射关系,那么定义域的每个x,都必须有个函数值y跟它对应,也就是函数是x与y的一一对应关系.例如函数y=x^2,当x属于[1 ,2],那么y属于[1 ,4],但我们知道[1 ,2]真包含于[1 ,4],也就是说[1,4]这个集合的元素个数多,比如3 ,2.01之类的.那么也许你们就想到了我要问的问题：如果函数y=根号x,当x属于[1 ,4],那么y属于[1 ,2],而[1 ,4]区间真包含[1 ,2],也就意味着有些x没有y跟它对应,而函数要求一一对应关系,而且我们知道这里面还没有两个x对应同一个y.这真是比发现无理数还冤!
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