圆o的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交AB于E,交圆o于D,连接AD,BD.求四边形ACBD的面积∠ACB的平分线交圆O于D不好意思啊
问题描述：
圆o的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交AB于E,交圆o于D,连接AD,BD.求四边形ACBD的面积
∠ACB的平分线交圆O于D
不好意思啊
答
∵∠ACB=∠ADC=90°,CD平分∠ACB,
有等腰直角三角形AEC,AE=CE,AC²=AE²+CE²
∴AE=CE=3√2，∴CD=6√2
四边形ACBD的面积=1/2×AB×CD=30√2
答
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
∵AC=6,AB=10
∴BC=8
∴△ABC的面积=1/2*6*8=24cm²
∵AD是角平分线
∴弧AD=弧BD
∴AD=BD
即△ADB是等腰直角三角形
∵AB=10
∴AB边上的高为5
所以△ABD的面积=1/2*10*5=25
所以四边形ACBD的面积=24+25=49