如图,花丛中有一路灯杆AB.在灯光下,小明在D点处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时小明的影长GH=5米.如果小明的身高为1.7米,求路灯杆AB的高度(精确到0.1米).

问题描述:

如图,花丛中有一路灯杆AB.在灯光下,小明在D点处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时小明的影长GH=5米.如果小明的身高为1.7米,求路灯杆AB的高度(精确到0.1米).

根据题意得:AB⊥BH,CD⊥BH,FG⊥BH,(1分)在Rt△ABE和Rt△CDE中,∵AB⊥BH,CD⊥BH,∴CD∥AB,可证得:△CDE∽△ABE∴CDAB=DEDE+BD①,(4分)同理:FGAB=HGHG+GD+BD②,(5分)又CD=FG=1.7m,由①、②可得:DE...
答案解析:根据AB⊥BH,CD⊥BH,FG⊥BH,可得:△ABE∽△CDE,则有

CD
AB
=
DE
DE+BD
FG
AB
=
HG
HG+GD+BD
,而
CD
AB
=
FG
AB
,即
DE
DE+BD
=
HG
HG+GD+BD
,从而求出BD的长,再代入前面任意一个等式中,即可求出AB.
考试点:相似三角形的应用.
知识点:解这道题的关键是将实际问题转化为数学问题,本题只要把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似比列出方程即可求出.