如图,平行四边形ABCD的对角线AC.BD交于点O,E.F在AC上,G.H在BD上,且AE=CF,BF,BG=DH.求证:GF=HE

问题描述:

如图,平行四边形ABCD的对角线AC.BD交于点O,E.F在AC上,G.H在BD上,且AE=CF,BF,BG=DH.求证:GF=HE

解;因为四边形ABCD是平行四边形.所以OA=OC 又因为AE=CF 所以OE=OF 同理;OG=OH 又因为角AOD=角BOC 所以三角形EOH全等于三角形FOG 所以GF=HE