f(x)=sin1/x 是有界函数吗?为什么lim（x趋近于0）x*sin1/x=0?
问题描述：
f(x)=sin1/x 是有界函数吗?为什么lim（x趋近于0）x*sin1/x=0?
答
是有界函数啊
|f(x)|=|sin（1/x）|所以是有界的.
有界函数乘以无穷小=无穷小
所以后面这个函数趋向0为什么lim（x趋近于0）x*sin1/x=0*limsin1/x做法是错误的？正确要怎么做？可以这样做：
|x*sin(1/x)|
而|x|极限为0，那么前面这个也为0（有个定理的）