解关于x,y二元一次方程组2x+ay=16(1)x−2y=0(2) (1)用a来表示方程组的解; (2)若方程组有正整数解,求整数a的值.
问题描述:
解关于x,y二元一次方程组
2x+ay=16(1) x−2y=0(2)
(1)用a来表示方程组的解;
(2)若方程组有正整数解,求整数a的值.
答
(1)
,
2x+ay=16① x−2y=0②
由②得,x=2y③,
把③代入①得,4y+ay=16,
解得y=
,16 4+a
把y=
代入③得,x=16 4+a
,32 4+a
所以方程组的解是
;
x=
32 4+a y=
16 4+a
(2)∵16=1×16=2×8=4×4,方程组有正整数解,
∴a+4=1或a+4=16或a+4=2或a+4=8或a+4=4,
解得a=-3或a=12或a=-2或a=4或a=0,
所以整数a的值为-3、12、-2、4、0.