解关于x,y二元一次方程组2x+ay=16(1)x−2y=0(2) (1)用a来表示方程组的解; (2)若方程组有正整数解,求整数a的值.

问题描述:

解关于x,y二元一次方程组

2x+ay=16(1)
x−2y=0(2)

(1)用a来表示方程组的解;
(2)若方程组有正整数解,求整数a的值.

(1)

2x+ay=16①
x−2y=0②

由②得,x=2y③,
把③代入①得,4y+ay=16,
解得y=
16
4+a

把y=
16
4+a
代入③得,x=
32
4+a

所以方程组的解是
x=
32
4+a
y=
16
4+a

(2)∵16=1×16=2×8=4×4,方程组有正整数解,
∴a+4=1或a+4=16或a+4=2或a+4=8或a+4=4,
解得a=-3或a=12或a=-2或a=4或a=0,
所以整数a的值为-3、12、-2、4、0.