小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于12,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于14,则去打篮球;否则,在家看书.则小波周末不在家看书的概率为______.
问题描述:
小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于
,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于1 2
,则去打篮球;否则,在家看书.则小波周末不在家看书的概率为______. 1 4
答
知识点:本题考查几何概型问题,属基础知识的考查.
圆的面积为π,点到圆心的距离大于
的面积为π−1 2
π=1 4
π,3 4
此点到圆心的距离小于
的面积为1 4
π,1 16
由几何概型得小波周末不在家看书的概率为P=
=
+3π 4
π 16 π
13 16
故答案为:
13 16
答案解析:根据题意,计算可得圆的面积为π,点到圆心的距离大于
的面积为π−1 2
π=1 4
π,此点到圆心的距离小于3 4
的面积为1 4
π,由几何概型求概率即可.1 16
考试点:几何概型.
知识点:本题考查几何概型问题,属基础知识的考查.