已知a+1a＝10，求a−1a的值．
问题描述：
已知a+
＝1 a
，求a−
10
的值． 1 a
答
∵a+
=1 a
，
10
∴（a+
）2=10，1 a
∴（a-
）2+4=10，1 a
∴a-
=±1 a
．
6
答案解析：把a+
=1 a
两边平方得到（a+
10
）2=10，然后根据（a±b）2=a2±2ab+b2变形得到（a-1 a
）2+4=10，最后利用平方根的定义计算即可．1 a
考试点：完全平方公式．
知识点：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能力以及平方根的定义．