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如图中圆弧轨道AB是在竖直平面内的以R为半径的14圆周，在B点轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，当滑块到达B时的速度为ν，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为______，刚滑过B点时的加速度大小为______．

分类: 作业答案 • 2022-04-22 14:39:56
问题描述：

如图中圆弧轨道AB是在竖直平面内的以R为半径的

1
4
圆周，在B点轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，当滑块到达B时的速度为ν，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为______，刚滑过B点时的加速度大小为______．

答

质点刚要到达B点时，有F合=m

v2
R
=ma1
根据动能定理得：mgR=
1
2
mv2
解得：a1=2g
滑过B点时受重力和支持力，所受的合力为零，根据牛顿第二定律可知加速度为零，即a2=0．
故答案为：2g；0．
答案解析：质点刚要到达B点时，受重力和支持力，两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出加速度大小．滑过B点时所受的合力为零，根据牛顿第二定律可知加速度为零．
考试点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．
知识点：解决本题的关键知道质点刚要到达B点时，受重力和支持力，两个力的合力提供向心力．滑过B点时所受的合力为0．

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