如图中圆弧轨道AB是在竖直平面内的以R为半径的14圆周,在B点轨道的切线是水平的,一质点自A点从静止开始下滑,不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力,当滑块到达B时的速度为ν,则在质点刚要到达B点时的加速度大小为______,刚滑过B点时的加速度大小为______.

问题描述:

如图中圆弧轨道AB是在竖直平面内的以R为半径的

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圆周,在B点轨道的切线是水平的,一质点自A点从静止开始下滑,不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力,当滑块到达B时的速度为ν,则在质点刚要到达B点时的加速度大小为______,刚滑过B点时的加速度大小为______.

质点刚要到达B点时,有F=m

v2
R
=ma1
根据动能定理得:mgR=
1
2
mv2

解得:a1=2g
滑过B点时受重力和支持力,所受的合力为零,根据牛顿第二定律可知加速度为零,即a2=0.
故答案为:2g;0.
答案解析:质点刚要到达B点时,受重力和支持力,两个力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求出加速度大小.滑过B点时所受的合力为零,根据牛顿第二定律可知加速度为零.
考试点:牛顿第二定律;力的合成与分解的运用.
知识点:解决本题的关键知道质点刚要到达B点时,受重力和支持力,两个力的合力提供向心力.滑过B点时所受的合力为0.