若x2+y2−x+4y+174=0,求(2x+y)(2x-y)-(2x-y)2的值.
问题描述:
若x2+y2−x+4y+
=0,求(2x+y)(2x-y)-(2x-y)2的值. 17 4
答
知识点:本题考查了整式的化简求值、非负数的性质,解题的关键是注意公式的使用,以及求出x、y的值.
∵x2+y2-x+4y+
=0,17 4
∴(x-
)2+(y+2)2=0,1 2
∴x=
,y=-2,1 2
∵原式=4x2-y2-(4x2-4xy+y2)=4xy-2y2,
∴当x=
,y=-2时,原式=4×1 2
×(-2)-2×(-2)2=-12.1 2
答案解析:先对所给的等式利用完全平方公式变形,再根据非负数的性质,求出x、y的值,然后把所求式子化简,最后把x、y的值代入计算即可.
考试点:整式的混合运算—化简求值.
知识点:本题考查了整式的化简求值、非负数的性质,解题的关键是注意公式的使用,以及求出x、y的值.