工人师傅在一个长为25cm，宽为18cm的矩形铁皮上，剪去一个和三边都相切的圆A后，在剩余部分的废料上再剪出一个最大的圆B，则圆B的直径是（　　） A.72cm B.8cm C.7cm D.4cm

分类: 作业答案 • 2022-04-22 14:26:14

问题描述：

工人师傅在一个长为25cm，宽为18cm的矩形铁皮上，剪去一个和三边都相切的圆A后，在剩余部分的废料上再剪出一个最大的圆B，则圆B的直径是（　　）
A. 7

cm
B. 8cm
C. 7cm
D. 4cm

答

设圆B的半径为r，
在Rt△ABC中，AC=（9-r）cm，BC=（25-9-r）cm，AB=（9+r）cm，
根据勾股定理得：AB²=AC²+BC²，即（9+r）²=（9-r）²+（25-9-r）²，
解得r=4，
因此圆B的直径为8cm．
故选B．