到直线x-y=0与2x+y=0的距离相等的点的轨迹方程是?答案是x²+6xy+y²=0 一楼的 没叫你复制过程啊
问题描述：
到直线x-y=0与2x+y=0的距离相等的点的轨迹方程是?答案是x²+6xy+y²=0
一楼的 没叫你复制过程啊
答
设为(x,y)
则|x-y|/√(1²+1²)=|2x+y|/√(2²+1²)
√5*|x-y|=√2*|2x+y|
所以√5x+√5y=2√2x+√2y或√5x+√5y=-2√2x-√2y
所以是(√5-√2)x+(√5-√2)y=0和(√5+√2)x+(√5+√2)y=0
答
分别对两条直线用点到距离公式，等式相等，去绝对值即可得到答案。
答
设到两直线的点为（X,Y）,则|x-y|/根号2=|2x+y|/根号5, 两边都平方得方程x²+6xy-y²=0,你给的答案错了