实际问题一元一次不等式星期日,小明和同学共8人去郊游,途中,他用20元钱去买饮料,商店只有可乐和奶茶,已知可乐2元一杯,奶茶3元一杯,如果用20元刚好买完,（1）有几中购买方式?每种方式购买可乐和奶茶各多少杯?（2）每人至少1杯饮料且奶茶至少2杯时,有几中购买方式?
问题描述：
实际问题一元一次不等式
星期日,小明和同学共8人去郊游,途中,他用20元钱去买饮料,商店只有可乐和奶茶,已知可乐2元一杯,奶茶3元一杯,如果用20元刚好买完,
（1）有几中购买方式?每种方式购买可乐和奶茶各多少杯?
（2）每人至少1杯饮料且奶茶至少2杯时,有几中购买方式?
答
1.设可乐、奶茶分别x，y
2x+3y=20
x+y>=8
=>x=4 y=4
x=10 y=0
x=7 y=2
x=1 y=6
2.2x+3y=20
y>=2
x+y>=8
=>x=4 y=4
x=10 y=0两种
答
(1)设买可乐、奶茶分别为x、y杯,根据题意得
2x＋3y＝20(且x、y均为自然数) …………………………………………………………2分
∴x＝ ≥0 解得y≤
∴y＝0,1,2,3,4,5,6．代入2x＋3y＝20 并检验得
……………………………………………………………6分
所以有四种购买方式,每种方式可乐和奶茶的杯数分别为：(亦可直接列举法求得)
10,0；7,2；4,4；1,6．………………………………………………………………7分
(2)根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时,即y≥2且x＋y≥8
由(1)可知,有二种购买方式．……………………………………………………………10分