已知x>1,证明x>ln(x+1)

问题描述:

已知x>1,证明x>ln(x+1)

设f(x)=x-ln(x+1)
f'(x)=1-1/(x+1)
当x>1时,f'(x)>0
故f(x)在x>1时为增函数
f(1)=1-ln2>0
故f(x)>f(1)>0
x>ln(x+1)