经过点p(2,4),且被圆x²+y²=20截得弦长为8的直线方程为
问题描述：
经过点p(2,4),且被圆x²+y²=20截得弦长为8的直线方程为
答
设所求直线的斜率为k，则直线方程为y-4=k(x-2)，化简得：kx-y-2k+4=0
根据垂径定理由垂直得中点，所以圆心到弦的距离即为原点到所求直线的距离d=√[20-(8/20)²]=2
即绝对值(-2k+4)/√(1+k²)=2，解得k=3/4,所以直线方程为3x-4y+10=0
故答案为：3x-4y+10=0
答
首先x=2就是一个解,因为p点在圆上,所以此时弦长恰好就是p点纵坐标的两倍.其次你画图可以看到,还有一条满足条件的直线,它是和直线x = 2关于直线 y = 2x对称的（直线 y = 2x与圆相交所得的正好是直径,圆是关于直径对称...