已知如图:点(1,3)在函数y=kx(x>0)的图象上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,函数y=kx(x>0)的图象又经过A、E两点,点E的横坐标为m,解答下列问题:(1)求k的值;(2)求点C的横坐标;(用m表示)(3)当∠ABD=45°时,求m的值.
问题描述:
已知如图:点(1,3)在函数y=
(x>0)的图象上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,函数y=k x
(x>0)的图象又经过A、E两点,点E的横坐标为m,解答下列问题:k x
(1)求k的值;
(2)求点C的横坐标;(用m表示)
(3)当∠ABD=45°时,求m的值.
答
(1)由函数y=kx图象过点(1,3)则可把点(1,3)坐标代入y=kx中,得k=3;(2)连接AC,则AC过E,过E做EG⊥BC交BC于G点∵点E的横坐标为m,E在双曲线y=3x上,∴E的纵坐标是y=3m,∵E为BD中点,∴由平行四边形性质得...
答案解析:(1)把(1,3)代入反比例函数解析式即可;
(2)BG=CG,求出OB即可,A在反比例函数解析式上,求出AB,即A的纵坐标,代入求出A的横坐标,求出BG和CG,求出OC,即可求出答案;
(3)∠ABD=45°时,AB=BD,把(2)中的代数式代入即可求解.
考试点:反比例函数综合题.
知识点:若函数过某个点,这个点的坐标应适合这个函数解析式.另外,平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等.